Вариант 1 1. Сравните дроби: a) 7/12 и 11/18; б) 14/15 и 19/21. 2. Найдите значение выражений: а) 6/49 + 2/7; б) 7/11 - 1/2; в) 6/35 + 3/14; г) 4/5 - 0,6. 3. Выполните действия: 1/9 + (5/21 - 1/7).

1. Сравните дроби: а) Сравним дроби $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{11}{18}$$. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 - это 36. $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$$ $$\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}$$ Так как $$\frac{21}{36} < \frac{22}{36}$$, то $$\frac{7}{12} < \frac{11}{18}$$. б) Сравним дроби $$\frac{14}{15}$$ и $$\frac{19}{21}$$. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 21 - это 105. $$\frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{98}{105}$$ $$\frac{19}{21} = \frac{19 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{95}{105}$$ Так как $$\frac{98}{105} > \frac{95}{105}$$, то $$\frac{14}{15} > \frac{19}{21}$$. 2. Найдите значение выражений: а) $$\frac{6}{49} + \frac{2}{7} = \frac{6}{49} + \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{6}{49} + \frac{14}{49} = \frac{6+14}{49} = \frac{20}{49}$$ б) $$\frac{7}{11} - \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 11} = \frac{14}{22} - \frac{11}{22} = \frac{14-11}{22} = \frac{3}{22}$$ в) $$\frac{6}{35} + \frac{3}{14} = \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{12}{70} + \frac{15}{70} = \frac{12+15}{70} = \frac{27}{70}$$ г) $$\frac{4}{5} - 0{,}6 = \frac{4}{5} - \frac{6}{10} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{6}{10} = \frac{8}{10} - \frac{6}{10} = \frac{8-6}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0{,}2$$ 3. Выполните действия: $$\frac{1}{9} + (\frac{5}{21} - \frac{1}{7}) = \frac{1}{9} + (\frac{5}{21} - \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3}) = \frac{1}{9} + (\frac{5}{21} - \frac{3}{21}) = \frac{1}{9} + \frac{5-3}{21} = \frac{1}{9} + \frac{2}{21} = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{7}{63} + \frac{6}{63} = \frac{7+6}{63} = \frac{13}{63}$$