Вариант 1 1. Найдите значение выражения 15а - 12у при а = 1,8, у = -1,6. 2. Сравните значения выражений 3 + 0,4а и 1 – 0,2а при а = -7. 3. Упростите выражение: a) 8a + 13b - 7a – 18b; б) 11(2x + 7) – 9; в) 29b - (3b – 7) + (6b – 19). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -4(0,5x - 2,5) – 1,5х – 6 при х = -1,2. 5. Решите уравнение: a) 3x + 2,7= - 1,8; б) 2x + 7 = 3x - 2 (3x – 1). 6. Решите с помощью уравнения: За три дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий 80% того, что в первый и второй день вместе. Сколько километров проходил турист каждый день?

1. Найдите значение выражения 15a - 12y при a = 1,8, y = -1,6.

Подставим значения a и y в выражение:

$$15 cdot 1,8 - 12 cdot (-1,6) = 27 + 19,2 = 46,2$$

Ответ: 46,2

2. Сравните значения выражений 3 + 0,4a и 1 – 0,2a при a = -7.

Найдем значение первого выражения:

$$3 + 0,4 cdot (-7) = 3 - 2,8 = 0,2$$

Найдем значение второго выражения:

$$1 - 0,2 cdot (-7) = 1 + 1,4 = 2,4$$

Сравним значения:

$$0,2 < 2,4$$

Ответ: Значение первого выражения меньше значения второго выражения.

3. Упростите выражение:

a) 8a + 13b - 7a – 18b

$$8a + 13b - 7a - 18b = (8a - 7a) + (13b - 18b) = a - 5b$$

Ответ: $$a - 5b$$

б) 11(2x + 7) – 9

$$11(2x + 7) - 9 = 22x + 77 - 9 = 22x + 68$$

Ответ: $$22x + 68$$

в) 29b - (3b – 7) + (6b – 19)

$$29b - (3b - 7) + (6b - 19) = 29b - 3b + 7 + 6b - 19 = (29b - 3b + 6b) + (7 - 19) = 32b - 12$$

Ответ: $$32b - 12$$

4. Упростите выражение и найдите его значение: -4(0,5x - 2,5) – 1,5х – 6 при х = -1,2.

Упростим выражение:

$$-4(0,5x - 2,5) - 1,5x - 6 = -2x + 10 - 1,5x - 6 = -3,5x + 4$$

Подставим значение x = -1,2 в упрощенное выражение:

$$-3,5 cdot (-1,2) + 4 = 4,2 + 4 = 8,2$$

Ответ: 8,2

5. Решите уравнение:

a) 3x + 2,7 = -1,8

Вычтем 2,7 из обеих частей уравнения:

$$3x = -1,8 - 2,7$$ $$3x = -4,5$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = -4,5 div 3$$ $$x = -1,5$$

Ответ: -1,5

б) 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1)

Раскроем скобки:

$$2x + 7 = 3x - 6x + 2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x + 7 = -3x + 2$$

Перенесем -3x в левую часть, а 7 в правую:

$$2x + 3x = 2 - 7$$ $$5x = -5$$

Разделим обе части на 5:

$$x = -5 div 5$$ $$x = -1$$

Ответ: -1

6. Решите с помощью уравнения: За три дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий 80% того, что в первый и второй день вместе. Сколько километров проходил турист каждый день?

Пусть x - расстояние, которое турист прошел в первый день. Тогда во второй день он прошел x - 10 км. В третий день он прошел 0,8 * (x + x - 10) км.

Сумма расстояний за три дня равна 90 км:

$$x + (x - 10) + 0,8(x + x - 10) = 90$$ $$x + x - 10 + 0,8(2x - 10) = 90$$ $$2x - 10 + 1,6x - 8 = 90$$ $$3,6x - 18 = 90$$ $$3,6x = 108$$ $$x = 108 div 3,6$$ $$x = 30$$

Тогда в первый день турист прошел 30 км, во второй день 30 - 10 = 20 км, а в третий день 0,8 * (30 + 20) = 0,8 * 50 = 40 км.

Ответ: В первый день турист прошел 30 км, во второй день - 20 км, в третий день - 40 км.