Вариант 4 • 1. Решите уравнение: 1 a) x = 8; 4 в) 3x – 0,6 = x + 4,4; 6) 5x - 12,5 = 0; г) 4х - (7x – 2) = 17. • 2. Длина отрезка АС равна 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше дли- ны отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС. 3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали ещё 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально? 4. Решите уравнение 3х- (9x-3) = 3(4 -2x).

1. а) $$\frac{1}{4}x = 8$$
   $$x = 8 \cdot 4$$
   $$x = 32$$
   Ответ: $$\mathbf{x = 32}$$
2. б) $$5x - 12,5 = 0$$
   $$5x = 12,5$$
   $$x = \frac{12,5}{5}$$
   $$x = 2,5$$
   Ответ: $$\mathbf{x = 2,5}$$
3. в) $$3x - 0,6 = x + 4,4$$
   $$3x - x = 4,4 + 0,6$$
   $$2x = 5$$
   $$x = \frac{5}{2}$$
   $$x = 2,5$$
   Ответ: $$\mathbf{x = 2,5}$$
4. г) $$4x - (7x - 2) = 17$$
   $$4x - 7x + 2 = 17$$
   $$-3x = 17 - 2$$
   $$-3x = 15$$
   $$x = \frac{15}{-3}$$
   $$x = -5$$
   Ответ: $$\mathbf{x = -5}$$

2. Пусть длина отрезка BC равна x см, тогда длина отрезка AB равна 4x см. Из условия задачи известно, что длина отрезка AC равна 60 см. Следовательно, можно составить уравнение:
$$4x + x = 60$$
$$5x = 60$$
$$x = \frac{60}{5}$$
$$x = 12$$
Таким образом, длина отрезка BC равна 12 см.
Ответ: $$\mathbf{12}$$
3. Пусть в первом контейнере было 5x кг моркови, а во втором - x кг моркови. После того, как из первого контейнера взяли 25 кг, а во второй засыпали 15 кг, в обоих контейнерах моркови стало поровну. Составим уравнение:
$$5x - 25 = x + 15$$
$$5x - x = 15 + 25$$
$$4x = 40$$
$$x = 10$$
В первом контейнере было $$5 \cdot 10 = 50$$ кг моркови, а во втором - 10 кг. Следовательно, в двух контейнерах первоначально было $$50 + 10 = 60$$ кг моркови.
Ответ: $$\mathbf{60}$$
4. Решим уравнение:
$$3x - (9x - 3) = 3(4 - 2x)$$
$$3x - 9x + 3 = 12 - 6x$$
$$-6x + 3 = 12 - 6x$$
$$-6x + 6x = 12 - 3$$
$$0 = 9$$
Так как $$0
eq 9$$, уравнение не имеет решений.
Ответ: $$\mathbf{нет решений}$$