5. В треугольнике $$TCD$$ угол $$D$$ равен $$90\degree$$, $$TD = 26$$, $$tg\ T= \frac{1}{8}$$. Найдите $$CD$$.

Для решения этой задачи нам нужно использовать определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

В данном случае, угол $$T$$ является острым углом, $$TD$$ – это прилежащий катет к углу $$T$$, а $$CD$$ – противолежащий катет.

Тогда $$tg\ T = \frac{CD}{TD}$$

Подставим известные значения: $$\frac{1}{8} = \frac{CD}{26}$$

Теперь решим уравнение, чтобы найти $$CD$$:

$$CD = \frac{26}{8} = \frac{13}{4} = 3,25$$

Ответ: $$CD = $$ 3,25