В треугольнике $$CQL$$ проведены высота $$QH$$ и медиана $$QM$$. Известно, что $$CL = 44$$ см, а $$QL = QM$$. Найди длину $$HL$$.

В треугольнике $$CQL$$, $$QH$$ - высота, $$QM$$ - медиана, $$CL = 44$$ см, $$QL = QM$$. Нужно найти длину $$HL$$.

Так как $$QM$$ - медиана, то $$CM = ML$$. Обозначим $$QL = x$$, тогда $$QM = x$$, и $$CL = CM + ML = 44$$ см.

Так как $$CM = ML$$, то $$2ML = 44$$, следовательно, $$ML = 22$$ см.

Так как $$QL = QM$$, то треугольник $$QLM$$ - равнобедренный. $$QH$$ - высота, проведенная к основанию $$ML$$ равнобедренного треугольника $$QLM$$, является также медианой. Следовательно, $$MH = HL$$.

Тогда $$ML = MH + HL$$. Так как $$MH = HL$$, то $$ML = 2HL$$.

Значит, $$2HL = 22$$, отсюда $$HL = 11$$ см.

Ответ: Длина $$HL$$ равна 11 см.