Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. В треугольнике АВС точки М и N середины сторон АВ и ВС. Периметр треугольника MNB равен 10. Найдите периметр треугольника АВС.
Ответ:
MN - средняя линия треугольника ABC, MN || AC и MN = AC/2. Треугольники MNB и ABC подобны, коэффициент подобия = 1/2. MN/AC = MB/AB = NB/CB = 1/2.
Периметр MNB / Периметр ABC = (MN + NB + MB) / (AC + CB + AB) = 1/2
Периметр ABC = 2 * Периметр MNB = 2 * 10 = 20
Ответ: 20
Похожие
- 6. В прямоугольнике ABCD точки M, K, O и P середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Найдите периметр четырёхугольника MKOP, если AC = 12.
- 8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС точки М и N середины сторон АВ и ВС. Периметр треугольника АВС равен 16, а MN = 3. Найдите АВ.
- 9. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OM является медианой треугольника АОВ. Найдите периметр параллелограмма, если ОМ = 4 и АМ = 5.
- 10. В трапеции ABCD с основаниями BC = 12 и AD = 16 точка M принадлежит основанию AD. Через середины отрезков BM и СМ проведена прямая пересекающая АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF.
- 11. В треугольнике АВС точки М и К середины сторон АВ И ВС ответственно. Известно, что АС – МК = 12. Найдите АС.
- 12. квадрате ABCD точки M, N, P и К середины сторон АВ, ВС, CD и О соответственно. Во сколько раз площадь квадрат ABCD больше площади четырехугольника MNPK.
