В ромбе $$ABCD$$ угол между стороной $$AB$$ и диагональю $$BD$$ равен $$30°$$. Найдите углы ромба.

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Значит, $$\angle ABD = \angle CBD = 30°$$, а $$\angle ABC = 2 \cdot 30° = 60°$$.

В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $$180°$$. Тогда:

$$\angle A = \angle C = 180° - \angle B = 180° - 60° = 120°$$

$$\angle B = \angle D = 60°$$

Ответ: $$\angle A = \angle C = 120°$$; $$\angle B = \angle D = 60°$$