В ромбе $$ABCD$$ сторона $$BC$$ равна 12, $$O$$ – точка пересечения диагоналей $$AC$$ и $$BD$$ данного ромба, $$OM$$ – медиана треугольника $$AOB$$. Найдите $$OM$$.

В ромбе диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Сторона ромба $$AB=BC=CD=AD=12$$. Тогда:

$$OM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$$

Ответ: $$OM = 6$$