701. В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось, что масса яблок во втором ящике составила 5/7 массы яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Решим задачу по шагам: Шаг 1: Определим переменные Пусть $$x$$ (кг) - масса яблок во втором ящике изначально. Тогда $$x + 12$$ (кг) - масса яблок в первом ящике изначально. Шаг 2: Составим уравнение после перекладывания После перекладывания 4 кг яблок из первого ящика во второй, масса яблок во втором ящике стала $$x + 4$$ (кг), а в первом - $$x + 12 - 4 = x + 8$$ (кг). По условию, масса яблок во втором ящике стала равна $$\frac{5}{7}$$ массы яблок в первом ящике. Составим уравнение: $$x + 4 = \frac{5}{7} (x + 8)$$ Шаг 3: Решим уравнение Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: $$7(x + 4) = 5(x + 8)$$ $$7x + 28 = 5x + 40$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ Шаг 4: Найдем начальную массу яблок в каждом ящике Масса яблок во втором ящике изначально: $$x = 6$$ кг. Масса яблок в первом ящике изначально: $$x + 12 = 6 + 12 = 18$$ кг. Шаг 5: Запишем ответ Ответ: В первом ящике было 18 кг яблок, во втором ящике было 6 кг яблок.