В детском саду стоит песочница длиной 7 см и шириной 5 см. Директор хочет построить новую песочницу размером больше, для этого взяли доски длиной 9 см и шириной 7 см. На сколько периметр новой песочницы будет больше старой?

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти периметры обеих песочниц, а затем вычесть периметр старой песочницы из периметра новой.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: $$P = 2 cdot (длина + ширина)$$.

1. Найдем периметр старой песочницы:

Длина старой песочницы = 7 см, ширина старой песочницы = 5 см.

$$P_{старой} = 2 cdot (7 + 5) = 2 cdot 12 = 24 ext{см}$$.

2. Найдем периметр новой песочницы:

Длина новой песочницы = 9 см, ширина новой песочницы = 7 см.

$$P_{новой} = 2 cdot (9 + 7) = 2 cdot 16 = 32 ext{см}$$.

3. Найдем, на сколько периметр новой песочницы больше периметра старой:

$$Разница = P_{новой} - P_{старой} = 32 - 24 = 8 ext{см}$$.

Ответ: Периметр новой песочницы будет больше старой на 8 см.