УПРАЖНЕНИЕ 8 1. Какой путь проползёт улитка по стволу дерева за 5 мин, если её скорость 1,4 мм? C 2. Средняя скорость роста дуба 0,3 м в год. Сколько лет дереву высотой 6 м? 3. Постройте графики зависимости пути от времени для тел, одно из которых движется с постоянной скоростью v₁ = 7 м, а второе - со скоростью v₂ = 3 м. 2 C 4. На рисунке 42 приведён график зависимости пройденного пути от времени для равномерно движущегося тела. По этому графику найдите путь, пройденный телом за 2 ч. Рассчитайте скорость тела.

• 1. Переведем время в секунды: 5 мин = 5 × 60 = 300 с.
• Путь, пройденный улиткой, рассчитывается по формуле $$s = v \cdot t$$, где $$s$$ – путь, $$v$$ – скорость, $$t$$ – время.
• Подставим значения: $$s = 1.4 \frac{\text{мм}}{\text{с}} \cdot 300 \text{ с} = 420 \text{ мм}$$.
• 2. Чтобы найти, сколько лет дереву высотой 6 м, нужно разделить высоту дерева на скорость роста: $$t = \frac{6 \text{ м}}{0.3 \frac{\text{м}}{\text{год}}} = 20 \text{ лет}$$.
• 3. Для построения графиков зависимости пути от времени для тел, движущихся с постоянными скоростями $$v_1 = 7 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ и $$v_2 = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$, используем формулу $$s = vt$$. Графики будут представлять собой прямые линии, проходящие через начало координат. На графике ось абсцисс (x) — это время $$t$$ (в секундах), ось ординат (y) — это путь $$s$$ (в метрах).

• 4. По графику зависимости пути от времени определим путь, пройденный телом за 2 часа. Сначала переведем 2 часа в секунды: 2 ч = 2 × 3600 с = 7200 с. По графику определим, что за 2 часа тело прошло 15 м.
• Теперь рассчитаем скорость тела: $$v = \frac{s}{t} = \frac{15 \text{ м}}{7200 \text{ с}} = 0.002083 \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 2.1 \frac{\text{мм}}{\text{с}}$$.

Ответ: 1) 420 мм; 2) 20 лет; 3) Графики построены выше; 4) 15 м, $$2.1 \frac{\text{мм}}{\text{с}}$$.