УПРАЖНЕНИЕ 16 1. Чему равна сила тяжести, действующая на тело массой 2,5 кг; 600 г; 1,2 т; 50 т? (Принять g = 10 м/с².) 2. Определите приблизительно силу тяжести, действующую на челове- ка массой 64 кг. (Принять g = 10 м/с².) Притягивается ли земной шар к этому человеку? Если да, то чему приблизительно равна эта сила? 3. Первый советский искусственный спутник Земли был запущен 4 ок- тября 1957 г. Определите массу этого спутника, если известно, что на Земле на него действовала сила тяжести, равная 819,3 Н. 4. Ракета пролетает на расстоянии, равном 5000 км от поверхности Земли. Можно ли рассчитывать действующую на космическую раке- ту силу тяжести, принимая g = 9,8 м/с²? (Радиус Земли приблизи- тельно равен 6400 км.) Ответ поясните.

Выполним расчёты по каждой задаче: 1. Сила тяжести находится по формуле $$F = mg$$, где $$m$$ - масса тела, а $$g$$ - ускорение свободного падения. * Для тела массой 2,5 кг: $$F = 2,5 \cdot 10 = 25 \text{ Н}$$ * Для тела массой 600 г (0,6 кг): $$F = 0,6 \cdot 10 = 6 \text{ Н}$$ * Для тела массой 1,2 т (1200 кг): $$F = 1200 \cdot 10 = 12000 \text{ Н}$$ * Для тела массой 50 т (50000 кг): $$F = 50000 \cdot 10 = 500000 \text{ Н}$$ 2. Сила тяжести, действующая на человека массой 64 кг: $$F = 64 \cdot 10 = 640 \text{ Н}$$ Земной шар притягивается к человеку. Сила, с которой человек притягивает Землю, равна силе, с которой Земля притягивает человека (по третьему закону Ньютона), то есть 640 Н. 3. Масса спутника определяется из формулы $$F = mg$$, откуда $$m = \frac{F}{g}$$. В данном случае, $$F = 819,3 \text{ Н}$$, а $$g = 9,8 \text{ м/с}^2$$. Следовательно: $$m = \frac{819,3}{9,8} = 83,6 \text{ кг}$$ 4. Расстояние от центра Земли до ракеты: $$6400 + 5000 = 11400 \text{ км}$$. Так как ракета находится на значительном расстоянии от поверхности Земли, нельзя считать ускорение свободного падения равным 9,8 м/с². Необходимо использовать закон всемирного тяготения для более точного расчета.