Угол между диагоналями Прямоугольник это параллелограмм, у которого все углы прямые. Особенным свойством прямоугольника является то, что его диагонали равны. Диагональ прямоугольника образует угол 21° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. Введите целое число или десятичную дробь.... Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. Введите целое число или десятичную дробь... За правильный ответ - 2 балла

Обозначим прямоугольник ABCD, где диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между диагональю AC и стороной AD равен 21°.

Рассмотрим треугольник AOD. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то AO = OD. Следовательно, треугольник AOD — равнобедренный, и углы при его основании равны. Таким образом, угол OAD = углу ODA = 21°.

Тогда угол AOD равен: 180° - (21° + 21°) = 180° - 42° = 138°.

Угол между диагоналями прямоугольника — это угол AOD или смежный с ним угол. Острый угол между диагоналями равен 180° - 138° = 42°.

Таким образом, острый угол между диагоналями равен 42°, а тупой угол равен 138°.

Ответ:

Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. 42

Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. 138