Угол $$B$$ равен $$132\degree$$ и касается своими сторонами окружности с центром $$O$$ в точках $$A$$ и $$C$$. Найди $$\angle AOC$$, ответ дай в градусах.

ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи.

Нам дан угол $$B$$, образованный двумя касательными к окружности. Нужно найти центральный угол $$AOC$$, опирающийся на дугу $$AC$$.

ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения.

Вспомним свойства касательных к окружности и четырехугольников, вписанных в окружность.

ШАГ 3. Пошаговое выполнение и форматирование.

Так как $$OA$$ и $$OC$$ - радиусы, проведенные в точки касания, то $$OA \perp AB$$ и $$OC \perp BC$$. Следовательно, $$\angle OAB = \angle OCB = 90\degree$$.

Рассмотрим четырехугольник $$OABC$$. Сумма углов в четырехугольнике равна $$360\degree$$.

Тогда $$\angle AOC = 360\degree - (\angle OAB + \angle OCB + \angle ABC)$$.

Подставим известные значения: $$\angle AOC = 360\degree - (90\degree + 90\degree + 132\degree) = 360\degree - 312\degree = 48\degree$$.

ШАГ 4. Финальное оформление ответа.

Ответ: $$\angle AOC = \mathbf{48}$$