2/3. Учить формука 1. Периметр квадрата = 12 см. Найти песощадь свадрата. 2. Дамос ∠C=45°, HK = 8 см, FD = 12 см Найти площадь парал-ма. 3. Найти площадь равнобедренного ∆ABC, если боковая сторона AB = 25, BM высота и BM = 7 см, а периметр ∆ABC = 64 см.

1. Периметр квадрата равен 12 см. Нужно найти площадь квадрата. Так как периметр квадрата равен 12 см, то сторона квадрата равна: $$12 div 4 = 3$$ см. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Значит, площадь квадрата равна: $$3^2 = 9$$ см$$^2$$. Ответ: площадь квадрата равна 9 см$$^2$$. 2. Дано: параллелограмм, угол C = 45°, HK = 8 см, FD = 12 см. Найти площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти как произведение высоты на сторону, к которой проведена высота. Пусть FD - высота, проведенная к стороне AD, а HK - высота, проведенная к стороне BC. Тогда площадь параллелограмма равна: $$S = FD \cdot AD = HK \cdot BC$$ Но нам неизвестны стороны AD и BC. Не хватает данных для решения задачи. Если предположить, что HK и FD - это высоты, проведенные к сторонам AB и CD соответственно, и что AB = CD, то площадь параллелограмма равна: $$S = HK \cdot CD = FD \cdot AB$$ Но и в этом случае нам неизвестны стороны AB и CD. Без дополнительных данных решить задачу невозможно. 3. В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB = 25 см, BM - высота, BM = 7 см, периметр треугольника ABC равен 64 см. Найти площадь треугольника ABC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC = 25 см. Найдем сторону AC: $$AC = P - AB - BC = 64 - 25 - 25 = 14$$ см. Площадь треугольника можно найти как половину произведения высоты на сторону, к которой проведена высота: $$S = \frac{1}{2} \cdot BM \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 14 = 49$$ см$$^2$$. Ответ: площадь треугольника ABC равна 49 см$$^2$$.