Тренажёр по теме «Действия с обыкновенными дробями» По порядку действия. 1. Вычислите: (6/5 - 3/4) * 2/3 2. Вычислите: (6/5 - 2/3) * 1/2 3. Вычислите: 11/18 * 4/9 * 3/16 4. Вычислите: 29/30 * 5/18 * 6/25 5. Вычислите: 8/5 * (3/4 + 11/8). Ответ дайте в виде неправильной дроби. 6. Вычислите: 18/7 * (4/9 + 15/18) 7. Вычислите: 8/5 * 3/4 + 11/8 8. Вычислите: 18/7 * 4/9 + 15/14 9. Вычислите: 72 * (19/24 - 7/12 + 3/8) 10. Вычислите: 72/73 * 34/65 + 72/73 * 39/65

1. Вычислите: $$\left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{2}{3}$$
$$\frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}$$
$$\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10}$$
Ответ: $$\frac{3}{10}$$

2. Вычислите: $$\left(\frac{6}{5} - \frac{2}{3}\right) \cdot \frac{1}{2}$$
$$\frac{6}{5} - \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 - 2 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{18 - 10}{15} = \frac{8}{15}$$
$$\frac{8}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$$
Ответ: $$\frac{4}{15}$$

3. Вычислите: $$\frac{11}{18} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16}$$
$$\frac{11}{18} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{11 \cdot 4 \cdot 3}{18 \cdot 9 \cdot 16} = \frac{132}{2592} = \frac{11}{216}$$
Ответ: $$\frac{11}{216}$$

4. Вычислите: $$\frac{29}{30} \cdot \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25}$$
$$\frac{29}{30} \cdot \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{29 \cdot 5 \cdot 6}{30 \cdot 18 \cdot 25} = \frac{870}{13500} = \frac{29}{450}$$
Ответ: $$\frac{29}{450}$$

5. Вычислите: $$\frac{8}{5} \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{11}{8}\right)$$. Ответ дайте в виде неправильной дроби.
$$\frac{3}{4} + \frac{11}{8} = \frac{3 \cdot 2 + 11}{8} = \frac{6 + 11}{8} = \frac{17}{8}$$
$$\frac{8}{5} \cdot \frac{17}{8} = \frac{8 \cdot 17}{5 \cdot 8} = \frac{136}{40} = \frac{17}{5}$$
Ответ: $$\frac{17}{5}$$

6. Вычислите: $$\frac{18}{7} \cdot \left(\frac{4}{9} + \frac{15}{18}\right)$$
$$\frac{4}{9} + \frac{15}{18} = \frac{4 \cdot 2 + 15}{18} = \frac{8 + 15}{18} = \frac{23}{18}$$
$$\frac{18}{7} \cdot \frac{23}{18} = \frac{18 \cdot 23}{7 \cdot 18} = \frac{414}{126} = \frac{23}{7}$$
Ответ: $$\frac{23}{7}$$

7. Вычислите: $$\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} + \frac{11}{8}$$
$$\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}$$
$$\frac{6}{5} + \frac{11}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 11 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{48 + 55}{40} = \frac{103}{40}$$
Ответ: $$\frac{103}{40}$$

8. Вычислите: $$\frac{18}{7} \cdot \frac{4}{9} + \frac{15}{14}$$
$$\frac{18}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{18 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{72}{63} = \frac{8}{7}$$
$$\frac{8}{7} + \frac{15}{14} = \frac{8 \cdot 2 + 15}{14} = \frac{16 + 15}{14} = \frac{31}{14}$$
Ответ: $$\frac{31}{14}$$

9. Вычислите: $$72 \cdot \left(\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8}\right)$$
$$\frac{19}{24} - \frac{7}{12} + \frac{3}{8} = \frac{19 - 7 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{24} = \frac{19 - 14 + 9}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$$
$$72 \cdot \frac{7}{12} = \frac{72 \cdot 7}{12} = \frac{504}{12} = 42$$
Ответ: $$42$$

10. Вычислите: $$\frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65}$$
$$\frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65} = \frac{72}{73} \cdot \left(\frac{34}{65} + \frac{39}{65}\right) = \frac{72}{73} \cdot \frac{34 + 39}{65} = \frac{72}{73} \cdot \frac{73}{65} = \frac{72 \cdot 73}{73 \cdot 65} = \frac{72}{65}$$
Ответ: $$\frac{72}{65}$$