6. Толық бетінің ауданы 24 см²-ге тең бірнеше кубтардан тік бұрышты кұрастырылды. Оның ұзындығында 7 куб, енінде 6 куб, биіктігінде 5 куб бар. параллелепипедтің көлемін табыңыз. Из кубиков сложили прямоугольный параллелепипед. Его длина состоит из 7 ку из 6 кубиков, а высота - из 5 кубиков. Найдите объем прямоугольного паралл полная поверхность одного кубика равна 24 см². А) 8 см³. В) 210 см³. С) 1420 см³. D) 1260 см³. Е) 1680 см³.

Для решения задачи необходимо найти объем прямоугольного параллелепипеда, составленного из кубиков, зная полную поверхность одного кубика и количество кубиков по длине, ширине и высоте.

Шаг 1: Найдем сторону кубика.

Полная поверхность кубика состоит из 6 граней. Площадь одной грани равна $$\frac{24}{6} = 4\ \text{см}^2$$.

Сторона кубика равна квадратному корню из площади грани: $$\sqrt{4} = 2\ \text{см}$$.

Шаг 2: Найдем размеры параллелепипеда.

Длина параллелепипеда: $$7 \cdot 2 = 14\ \text{см}$$.

Ширина параллелепипеда: $$6 \cdot 2 = 12\ \text{см}$$.

Высота параллелепипеда: $$5 \cdot 2 = 10\ \text{см}$$.

Шаг 3: Найдем объем параллелепипеда.

Объем параллелепипеда: $$V = 14 \cdot 12 \cdot 10 = 1680\ \text{см}^3$$.

Ответ: Е) 1680 см³.