6. Толық бетінің ауданы 24 см²-ге тең бірнеше кубтардан тік бұрышты кұрастырылды. Оның ұзындығында 7 куб, енінде 6 куб, биіктігінде 5 куб бар. параллелепипедтің көлемін табыңыз. Из кубиков сложили прямоугольный параллелепипед. Его длина состоит из 7 ку из 6 кубиков, а высота - из 5 кубиков. Найдите объем прямоугольного паралле полная поверхность одного кубика равна 24 см². А) 8 см³. В) 210 см³. С) 1420 см³. D) 1260 см³. Е) 1680 см³.

Для начала найдем площадь одной грани кубика. Площадь полной поверхности куба состоит из 6 граней, поэтому площадь одной грани равна:

$$24 div 6 = 4 ext{ см}^2$$

Теперь найдем длину ребра кубика. Площадь грани куба равна квадрату длины его ребра, поэтому длина ребра равна квадратному корню из площади грани:

$$\sqrt{4} = 2 ext{ см}$$

Теперь, когда мы знаем длину ребра кубика, мы можем найти размеры параллелепипеда в сантиметрах:

• Длина: $$7 cdot 2 = 14 ext{ см}$$
• Ширина: $$6 cdot 2 = 12 ext{ см}$$
• Высота: $$5 cdot 2 = 10 ext{ см}$$

Наконец, мы можем найти объем параллелепипеда, умножив его длину, ширину и высоту:

$$14 cdot 12 cdot 10 = 1680 ext{ см}^3$$

Ответ: E) 1680 см³