Точки S, Q, R – середины сторон треугольника KLM. Найди периметр треугольника SQR, если KL = 12 см, LM = 19 см, KM = 15 см.

Решение:

Поскольку точки S, Q, R являются серединами сторон треугольника KLM, то отрезки SQ, QR и RS являются средними линиями треугольника KLM.

Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна. Следовательно:

• SQ = 1/2 KM = 1/2 × 15 см = 7,5 см
• QR = 1/2 KL = 1/2 × 12 см = 6 см
• RS = 1/2 LM = 1/2 × 19 см = 9,5 см

Периметр треугольника SQR равен сумме длин его сторон:

$$P_{SQR} = SQ + QR + RS = 7{,}5 \text{см} + 6 \text{см} + 9{,}5 \text{см} = 23 \text{см}$$.

Ответ: 23 см.