18 Тип 12 i На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 11. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Определим радиусы окружностей. Радиус внутренней окружности равен 2 клеткам, радиус внешней окружности равен 4 клеткам.

Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга.

Площадь внутреннего круга: $$S_{внутр} = \pi r_{внутр}^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi = 11$$. Отсюда $$\pi = \frac{11}{4}$$.

Площадь внешнего круга: $$S_{внеш} = \pi r_{внеш}^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi$$. Подставим значение $$\pi = \frac{11}{4}$$: $$S_{внеш} = 16 \cdot \frac{11}{4} = 4 \cdot 11 = 44$$.

Площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов: $$S_{заштр} = S_{внеш} - S_{внутр} = 44 - 11 = 33$$.

Ответ: 33