Тест 3 «Функции» Вариант 1 ЧАСТЬ А A1. Найдите значение функции y=-2,5х+3 при х = -5,8 A2. Функция задана формулой у=7x-18. Выберите значение аргумента, при котором у=17. A3. Какая из точек принадлежит графику функции $$y=-\frac{2}{3}x+24$$? A4. Графику какой функции принадлежит точка А(-32;116)? A5. На каком из рисунков изображен график функции у=-0,5х+2 ? A6. Из данных линейных функций выберите ту, которая является прямой пропорциональностью. A7. На рисунке изображен график линейной функции. Какие координаты имеют точки пересечения этого графика с осями координат? A8. В какой точке пересекаются графики функций у=2х и у=х+3? A9. График какой линейной функции изображен на рисунке? A10. График какой функции не проходит через начало координат?

Решения:

A1. Найдем значение функции $$y = -2.5x + 3$$ при $$x = -5.8$$. $$y = -2.5 \cdot (-5.8) + 3 = 14.5 + 3 = 17.5$$. Ответ: 2) 17,5. A2. Дана функция $$y = 7x - 18$$. Найдем значение аргумента $$x$$, при котором $$y = 17$$. $$17 = 7x - 18$$ $$7x = 17 + 18$$ $$7x = 35$$ $$x = 5$$. Ответ: 2) 5. A3. Какая из точек принадлежит графику функции $$y = -\frac{2}{3}x + 24$$? Проверим каждую точку: * M(-6;20): $$20 = -\frac{2}{3} \cdot (-6) + 24 = 4 + 24 = 28$$. Не подходит. * T(12;32): $$32 = -\frac{2}{3} \cdot 12 + 24 = -8 + 24 = 16$$. Не подходит. * N(-15;14): $$14 = -\frac{2}{3} \cdot (-15) + 24 = 10 + 24 = 34$$. Не подходит. * K(-36;48): $$48 = -\frac{2}{3} \cdot (-36) + 24 = 24 + 24 = 48$$. Подходит. Ответ: 4) K(-36;48). A4. Графику какой функции принадлежит точка A(-32;116)? Проверим каждую функцию: * $$y = -2.5x + 12$$: $$116 = -2.5 \cdot (-32) + 12 = 80 + 12 = 92$$. Не подходит. * $$y = 0.4x - 19$$: $$116 = 0.4 \cdot (-32) - 19 = -12.8 - 19 = -31.8$$. Не подходит. * $$y = -2x + 52$$: $$116 = -2 \cdot (-32) + 52 = 64 + 52 = 116$$. Подходит. * $$y = 2.5x - 26$$: $$116 = 2.5 \cdot (-32) - 26 = -80 - 26 = -106$$. Не подходит. Ответ: 3) y = -2x + 52. A5. На каком из рисунков изображен график функции y=-0,5х+2 ? График функции y = -0.5x + 2 является линейной функцией с отрицательным угловым коэффициентом (-0.5), значит, прямая должна убывать. Также график должен пересекать ось y в точке (0;2). Этим условиям соответствует рисунок 3. A6. Из данных линейных функций выберите ту, которая является прямой пропорциональностью. Прямая пропорциональность имеет вид y = kx, где k - коэффициент пропорциональности. Этому условию соответствует функция 2) y = 0.9x. A7. На рисунке изображен график линейной функции. Какие координаты имеют точки пересечения этого графика с осями координат? По графику определяем, что график пересекает ось X в точке (-3;0), а ось Y в точке (0;-2). Ответ: 1) (-3;0), (0;-2). A8. В какой точке пересекаются графики функций y=2x и y=x+3? Приравняем выражения для y: $$2x = x + 3$$ $$2x - x = 3$$ $$x = 3$$. Тогда y = 2x = 2 * 3 = 6. Точка пересечения (3;6). Ответ: 4) (3;6). A9. График какой линейной функции изображен на рисунке? На рисунке изображена убывающая линейная функция, пересекающая ось Y в точке (0, 2). Этому соответствует функция 3) y = -2x + 2. A10. График какой функции не проходит через начало координат? * y = 2 - не проходит через начало координат. * y = 2x - проходит через начало координат. * y = -2x - проходит через начало координат. * $$y = \frac{2x}{13}$$ - проходит через начало координат. Ответ: 1) y = 2.