Контрольные задания > 3. Теорема. В равнобедренном треугольнике углы ______ равны. Дано: AFEG; FE = ______. Доказать: ∠F = ∠__. Доказательство. 1) Проведём биссектрису EH угла ______ (Проведите её на чертеже.) 2) AFEH ______ AGEH по двум сторонам и ______: EH ______ сторона; ∠FEH = ∠______, потому что EH ______ угла ______ , FE = ______ по условию. 3) В равных треугольниках соответствующие углы ______ , поэтому ∠F = ∠_.
Вопрос:

3. Теорема. В равнобедренном треугольнике углы ______ равны. Дано: AFEG; FE = ______. Доказать: ∠F = ∠__. Доказательство. 1) Проведём биссектрису EH угла ______ (Проведите её на чертеже.) 2) AFEH ______ AGEH по двум сторонам и ______: EH ______ сторона; ∠FEH = ∠______, потому что EH ______ угла ______ , FE = ______ по условию. 3) В равных треугольниках соответствующие углы ______ , поэтому ∠F = ∠_.

Ответ:

Теорема о равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: AFEG; FE = EG.

Доказать: ∠F = ∠G.

Доказательство.

  1. Проведём биссектрису EH угла FEG (Проведите её на чертеже.)
  2. AFEH = AGEH по двум сторонам и углу между ними:

    EH - общая сторона; ∠FEH = ∠GEH, потому что EH биссектриса угла FEG, FE = EG по условию.

  3. В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому ∠F = ∠G.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие