2.192 Сравните дроби: a) 2/3 и 8/21; б) 4/15 и 2/5; в) 3/8 и 17/40; г) 5/6 и 31/36; д) 1/6 и 4/21; е) 13/18 и 11/15; ж) 17/125 и 1/8; з) 19/77 и 4/21; 2.193 Выполните действие: a) 1/5 + 1/7; б) 1/3 + 2/7; в) 3/5 + 5/6; г) 8/9 - 2/5; д) 5/12 + 1/6; е) 3/5 - 4/15; ж) 19/21 - 11/15; з) 5/42 + 10/63; В примерах г) и е) выполненное вычитание проверьте сложением ж) и к) – вычитанием.

2.192 Сравнение дробей: а) $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{8}{21}$$. Приведем к общему знаменателю 21: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$$. Так как $$\frac{14}{21} > \frac{8}{21}$$, то $$\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$$. б) $$\frac{4}{15}$$ и $$\frac{2}{5}$$. Приведем к общему знаменателю 15: $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$. Так как $$\frac{4}{15} < \frac{6}{15}$$, то $$\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$$. в) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{17}{40}$$. Приведем к общему знаменателю 40: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$$. Так как $$\frac{15}{40} < \frac{17}{40}$$, то $$\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$$. г) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{31}{36}$$. Приведем к общему знаменателю 36: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$$. Так как $$\frac{30}{36} < \frac{31}{36}$$, то $$\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$$. д) $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{4}{21}$$. Приведем к общему знаменателю 42: $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$$, $$\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$$. Так как $$\frac{7}{42} < \frac{8}{42}$$, то $$\frac{1}{6} < \frac{4}{21}$$. е) $$\frac{13}{18}$$ и $$\frac{11}{15}$$. Приведем к общему знаменателю 90: $$\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90}$$, $$\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90}$$. Так как $$\frac{65}{90} < \frac{66}{90}$$, то $$\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$$. ж) $$\frac{17}{125}$$ и $$\frac{1}{8}$$. Приведем к общему знаменателю 1000: $$\frac{17}{125} = \frac{17 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{136}{1000}$$, $$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000}$$. Так как $$\frac{136}{1000} > \frac{125}{1000}$$, то $$\frac{17}{125} > \frac{1}{8}$$. з) $$\frac{19}{77}$$ и $$\frac{4}{21}$$. Приведем к общему знаменателю 231: $$\frac{19}{77} = \frac{19 \cdot 3}{77 \cdot 3} = \frac{57}{231}$$, $$\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 11}{21 \cdot 11} = \frac{44}{231}$$. Так как $$\frac{57}{231} > \frac{44}{231}$$, то $$\frac{19}{77} > \frac{4}{21}$$. 2.193 Выполнение действий: a) $$\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}$$ б) $$\frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{13}{21}$$ в) $$\frac{3}{5} + \frac{5}{6} = \frac{18}{30} + \frac{25}{30} = \frac{43}{30} = 1\frac{13}{30}$$ г) $$\frac{8}{9} - \frac{2}{5} = \frac{40}{45} - \frac{18}{45} = \frac{22}{45}$$ д) $$\frac{5}{12} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12} + \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$$ е) $$\frac{3}{5} - \frac{4}{15} = \frac{9}{15} - \frac{4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$ ж) $$\frac{19}{21} - \frac{11}{15} = \frac{95}{105} - \frac{77}{105} = \frac{18}{105} = \frac{6}{35}$$ з) $$\frac{5}{42} + \frac{10}{63} = \frac{15}{126} + \frac{20}{126} = \frac{35}{126} = \frac{5}{18}$$