Сравните числа в различных системах счисления 64₈ и 110100₂ 2A3₁₆ и 1242₈

Для сравнения чисел в различных системах счисления, необходимо перевести их в одну и ту же систему счисления, например, в десятичную, и затем сравнить. 1) Сравнение 64₈ и 110100₂: * Переведём 64₈ в десятичную систему: $$64_8 = 6 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 6 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 48 + 4 = 52_{10}$$ * Переведём 110100₂ в десятичную систему: $$110100_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52_{10}$$ Так как оба числа равны 52 в десятичной системе, то $$64_8 = 110100_2$$ 2) Сравнение 2A3₁₆ и 1242₈: * Переведём 2A3₁₆ в десятичную систему: $$2A3_{16} = 2 \cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 10 \cdot 16 + 3 \cdot 1 = 512 + 160 + 3 = 675_{10}$$ * Переведём 1242₈ в десятичную систему: $$1242_8 = 1 \cdot 8^3 + 2 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 1 \cdot 512 + 2 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 512 + 128 + 32 + 2 = 674_{10}$$ Так как 675 > 674, то $$2A3_{16} > 1242_8$$ Ответ: 1) 64₈ = 110100₂ 2) 2A3₁₆ > 1242₈