1. Сравните числа: а) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{7}{18}\); б) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{7}{16}\); в) 0,93 и \(\frac{27}{26}\). 2. Найдите значение выражения: а) \(3\frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20}\); в) \(5\frac{4}{9} + 2\frac{5}{12}\); д) \(8\frac{1}{8} - 4\frac{7}{10}\); б) \(9 - 5\frac{7}{11}\); г) \(7\frac{15}{16} + 2\frac{11}{24}\). 3. Портниха рассчитывала за \(1\frac{9}{20}\) ч выкроить платье и за \(4\frac{13}{15}\) ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на \(1\frac{2}{5}\) ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу? 4. Решите уравнение: а) \(а - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20}\); б) \(4,35 \cdot (3,04 - c) = 6,09\). 5*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше \(\frac{7}{11}\) и меньше \(\frac{9}{11}\).

1. Сравните числа:

1. a) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{7}{18}\) \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\) \(\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}\) \(\frac{15}{36} > \frac{14}{36}\), значит, \(\frac{5}{12} > \frac{7}{18}\)
2. б) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{7}{16}\) У дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше, значит, \(\frac{7}{15} > \(\frac{7}{16}\)
3. в) 0,93 и \(\frac{27}{26}\) \(\frac{27}{26} \approx 1,038\) \(0,93 < 1,038\), значит, \(0,93 < \frac{27}{26}\)

2. Найдите значение выражения:

1. a) \(3\frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20}\) \(3\frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20} = 3\frac{22}{60} - \frac{16}{60} + \frac{3}{60} = 3\frac{22 - 16 + 3}{60} = 3\frac{9}{60} = 3\frac{3}{20}\)
2. б) \(9 - 5\frac{7}{11}\) \(9 - 5\frac{7}{11} = 8\frac{11}{11} - 5\frac{7}{11} = 3\frac{4}{11}\)
3. в) \(5\frac{4}{9} + 2\frac{5}{12}\) \(5\frac{4}{9} + 2\frac{5}{12} = 5\frac{16}{36} + 2\frac{15}{36} = 7\frac{31}{36}\)
4. г) \(7\frac{15}{16} + 2\frac{11}{24}\) \(7\frac{15}{16} + 2\frac{11}{24} = 7\frac{45}{48} + 2\frac{22}{48} = 9\frac{67}{48} = 9 + 1\frac{19}{48} = 10\frac{19}{48}\)
5. д) \(8\frac{1}{8} - 4\frac{7}{10}\) \(8\frac{1}{8} - 4\frac{7}{10} = 8\frac{5}{40} - 4\frac{28}{40} = 7\frac{45}{40} - 4\frac{28}{40} = 3\frac{17}{40}\)

3. Задача про портниху:

Сначала найдем, сколько времени портниха планировала потратить на всю работу:

\(1\frac{9}{20} + 4\frac{13}{15} = 1\frac{27}{60} + 4\frac{52}{60} = 5\frac{79}{60} = 6\frac{19}{60}\) ч

Затем найдем, сколько времени она потратила на самом деле, зная, что она потратила на \(1\frac{2}{5}\) ч меньше:

\(6\frac{19}{60} - 1\frac{2}{5} = 6\frac{19}{60} - 1\frac{24}{60} = 5\frac{79}{60} - 1\frac{24}{60} = 4\frac{55}{60} = 4\frac{11}{12}\) ч

Ответ: портниха потратила на всю работу \(4\frac{11}{12}\) часа.

4. Решите уравнение:

1. a) \(a - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20}\) \(a = 4\frac{11}{20} + 3\frac{7}{15}\) \(a = 4\frac{33}{60} + 3\frac{28}{60}\) \(a = 7\frac{61}{60}\) \(a = 8\frac{1}{60}\)
2. б) \(4,35 \cdot (3,04 - c) = 6,09\) \(3,04 - c = \frac{6,09}{4,35}\) \(3,04 - c = 1,4\) \(c = 3,04 - 1,4\) \(c = 1,64\)

5*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше \(\frac{7}{11}\) и меньше \(\frac{9}{11}\).

Чтобы найти дроби, которые находятся между \(\frac{7}{11}\) и \(\frac{9}{11}\), приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на 5:

\(\frac{7}{11} = \frac{35}{55}\) \(\frac{9}{11} = \frac{45}{55}\)

Теперь можно легко найти четыре дроби между этими значениями, например:

\(\frac{36}{55}, \frac{37}{55}, \frac{38}{55}, \frac{39}{55}\)