6. Сколько равнобедренных треугольников можно заметить на рисунке? 7. В треугольнике CDE проведена медиана СА, причём СА=АЕ, ∠E = 69°. Найдите ∠DAC. 8. В треугольнике МКР угол М равен углу Р, а биссектриса РС делит сторону МК пополам. Найдите длину МР, если МС = 9,6 см.

6. На рисунке можно заметить 3 равнобедренных треугольника: ABC, AKO и BKO. 7.

1. Так как CA - медиана треугольника CDE, то DA = AE.
2. По условию CA = AE, следовательно, CA = AE = DA, а значит, треугольник CAE - равносторонний.
3. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам, то есть ∠CAE = 60°.
4. ∠DAC = ∠EAC - ∠DAE = 69° - 60° = 9°.

Ответ: ∠DAC = 9°. 8.

1. Так как в треугольнике MKP угол M равен углу P, то треугольник MKP - равнобедренный с основанием MK. Следовательно, MK = PK.
2. Так как PC - биссектриса и делит сторону MK пополам, то PC является и высотой треугольника MKP.
3. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой, и биссектрисой. Следовательно, MC = CK.
4. По условию, MC = 9,6 см, значит, MK = 2 * MC = 2 * 9,6 = 19,2 см.
5. Так как MK = PK, то PK = 19,2 см.
6. Так как PC - медиана треугольника MKP, то MC = CK.

В условии указано, что биссектриса PC делит сторону MK пополам. Но требуется найти длину MP, а не PK. Так как треугольник МКР равнобедренный, то МР = КР. Следовательно, МР = 19,2 см. Ответ: MP = 19,2 см.