5. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных, если в классе 24 ученика?

Чтобы выбрать двух дежурных из 24 учеников, нужно использовать формулу для сочетаний без повторений: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество учеников, а k - количество выбираемых дежурных. В нашем случае, n = 24 и k = 2. $$C_{24}^2 = \frac{24!}{2!(24-2)!} = \frac{24!}{2! cdot 22!} = \frac{24 cdot 23}{2 cdot 1} = 12 cdot 23 = 276$$ Ответ: 276 способами