Силы в механике Вариант 2 1. Чему равна сила упругости, с которой буксирный трос жесткостью 10⁶ Н/м действует на автомобиль, если при буксировке автомобиля трос удлинился на 2 см? A. 10⁴ Н. Б. 2⋅10⁴ Н. B. 10⁶ Н. 2. Пружину жесткостью 200 Н/м разрезали на две равные части. Какова жесткость каждой пружины? А. 100 Н/м. Б. 200 Н/м. В. 400 Н/м. 3. Как изменится максимальная сила трения покоя, если силу нормального давления бруска на поверхность уменьшить в 2 раза? А. Не изменится. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 2 раза. 4. Шайба массой 400 г скользит по льду. Определите силу трения скольжения, действующую на шайбу, если коэффициент трения скольжения шайбы по льду равен 0,05. A. 1 Н. Б. 2 Н. B. 0,2 Н. 5. Как и во сколько раз нужно изменить расстояние между телами, чтобы сила тяготения увеличилась в 4 раза? А. Увеличить в 2 раза. Б. Уменьшить в 2 раза. В. Увеличить в 4 раза.

1.

Дано:

• (k = 10^6) Н/м
• (x = 2) см (= 0,02) м

Найти: (F) - ?

Решение:

Сила упругости определяется по закону Гука: $$F = k cdot |x|$$

Подставим значения: $$F = 10^6 cdot 0,02 = 2 cdot 10^4 ext{ Н}$$

Ответ: Б. 2⋅10⁴ Н.

2.

При разрезании пружины на две равные части, жесткость каждой пружины увеличится в два раза.

$$k_{новой} = 2 cdot k_{старой} = 2 cdot 200 ext{ Н/м} = 400 ext{ Н/м}$$

Ответ: В. 400 Н/м.

3.

Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления.

$$F_{тр} = \mu N$$

Если силу нормального давления уменьшить в 2 раза, то и максимальная сила трения покоя уменьшится в 2 раза.

Ответ: Б. Уменьшится в 2 раза.

4.

Дано:

• (m = 400) г (= 0,4) кг
• \(\mu = 0,05\)

Найти: (F_{тр}) - ?

Решение:

Сила трения скольжения определяется как:

$$F_{тр} = \mu m g$$

где (g \approx 10) м/с² - ускорение свободного падения.

Подставим значения: $$F_{тр} = 0,05 cdot 0,4 cdot 10 = 0,2 ext{ Н}$$

Ответ: B. 0,2 Н.

5.

Сила тяготения определяется формулой:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

Чтобы сила тяготения увеличилась в 4 раза, расстояние между телами нужно уменьшить в 2 раза, так как сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Ответ: Б. Уменьшить в 2 раза.