Самостоятельная работа по теме «Сравнение и упорядочивание дробей» № 1. Сравните дроби: a) 7 5 -и- 13 13 б) 인 دو 4 4 11 5 7 B 8 12 г) 19 13 27 18' И д) 0,53 и 0,5; 3) 0,5 и 3 3 7 и) и 0,6; е) 2,8 и 2,08; к) 5,39 и 5 ж) 4,71 и 47,1; 1 4 11 ; 0,18; 0,5; 2,05. 5 № 2. Расположите дроби в порядке возрастания: 5:5 № 3. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после 3 запятой, между которыми заключена дробь 8 № 4. Выберите все числа, которые находятся между 0,72 и a) 0,2; б) 0,7; в) 0,808; г) 1,2; д) 1,85; e) 116116314 3) 8-59-4 ж 2 11 3'5 ; 0,58 и 2,3. Какое число CD № 5. На координатной прямой отмечены четыре точки:-; соответствует точке С? A B № 6. Решите задачу. Участники проплыли дистанцию в бассейне. Один пловец преодолел 0,8 7 бассейна, а другой -- бассейна. Кто проплыл больше?

№1. Сравните дроби: а) $$\frac{7}{13} > \frac{5}{13}$$ , так как числитель первой дроби больше, а знаменатели одинаковые. б) $$\frac{4}{11} < \frac{4}{9}$$ , так как знаменатель первой дроби больше, а числители одинаковые. в) $$\frac{5}{8} > \frac{7}{12}$$ . Приведем дроби к общему знаменателю 24: $$\frac{5}{8} = \frac{15}{24}$$, $$\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$$. Следовательно, $$\frac{15}{24} > \frac{14}{24}$$. г) $$\frac{19}{27} > \frac{13}{18}$$ . Приведем дроби к общему знаменателю 54: $$\frac{19}{27} = \frac{38}{54}$$, $$\frac{13}{18} = \frac{39}{54}$$. Следовательно, $$\frac{38}{54} < \frac{39}{54}$$. д) 0,53 > 0,5 е) 2,8 > 2,08 ж) 4,71 < 47,1 з) 0,5 < $$\frac{3}{7}$$. Выразим 0,5 в виде дроби: 0,5 = $$\frac{1}{2}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$\frac{1}{2} = \frac{7}{14}$$, $$\frac{3}{7} = \frac{6}{14}$$. Следовательно, $$\frac{7}{14} > \frac{6}{14}$$. и) $$\frac{3}{5}$$ > 0,6. $$\frac{3}{5}$$ = 0,6. Следовательно, $$\frac{3}{5}$$ = 0,6. к) 5,39 < 5$$\frac{1}{6}$$. 5$$\frac{1}{6}$$ = 5,166... Следовательно, 5,39 > 5,166... №2. Расположите дроби в порядке возрастания: Сначала переведем все дроби в десятичные: $$\frac{1}{5}$$ = 0,2 $$\frac{4}{9}$$ = 0,444... $$\frac{11}{5}$$ = 2,2 В порядке возрастания дроби будут расположены так: 0,18; 0,2; 0,444...; 0,5; 2,05; 2,2, или в исходном виде: 0,18; $$\frac{1}{5}$$; $$\frac{4}{9}$$; 0,5; 2,05; $$\frac{11}{5}$$. №3. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключена дробь $$\frac{3}{8}$$ $$\frac{3}{8}$$ = 0,375. Две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключена дробь 0,375, это 0,3 и 0,4. №4. Выберите все числа, которые находятся между 0,72 и $$\frac{11}{6}$$ Сначала переведем дробь в десятичную: $$\frac{11}{6}$$ = 1,833... Теперь выберем числа, которые находятся между 0,72 и 1,833... Подходят числа: 0,808; 1,2. №5. На координатной прямой отмечены четыре точки: $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{11}{5}$$; 0,58 и 2,3. Какое число соответствует точке С? $$\frac{2}{3}$$ = 0,666... $$\frac{11}{5}$$ = 2,2 На координатной прямой точки расположены в следующем порядке: A (0,58), B ($$\frac{2}{3}$$), C (2,2), D (2,3). Точке С соответствует число $$\frac{11}{5}$$. №6. Решите задачу. Участники проплыли дистанцию в бассейне. Один пловец преодолел 0,8 бассейна, а другой - $$\frac{7}{8}$$ бассейна. Кто проплыл больше? $$ \frac{7}{8} $$ = 0,875 0,8 < 0,875 Следовательно, второй пловец проплыл больше.