Самостоятельная работа по теме: «Площадь» задача 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. 2. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 4. Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника. 5. Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника. 6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба. 7. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6. 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь. 9. Основания трапеции равны 13 и 23, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.

Решим задачи на нахождение площади геометрических фигур. 1. На клетчатой бумаге изображён параллелограмм. Основание параллелограмма равно 4 клеткам, высота, проведенная к этому основанию, равна 3 клеткам. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. $$S = a \cdot h$$ $$S = 4 \cdot 3 = 12$$ Площадь параллелограмма равна 12. 2. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. Основание равно 5, высота равна 12. $$S = a \cdot h$$ $$S = 5 \cdot 12 = 60$$ Площадь параллелограмма равна 60. 3. На клетчатой бумаге изображён треугольник. Основание треугольника равно 6 клеткам, высота, проведенная к этому основанию, равна 4 клеткам. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. $$S = \frac{1}{2} a \cdot h$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$$ Площадь треугольника равна 12. 4. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. $$S = \frac{1}{2} a \cdot h$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 31 = 4 \cdot 31 = 124$$ Площадь треугольника равна 124. 5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. $$S = \frac{1}{2} a \cdot b$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63$$ Площадь прямоугольного треугольника равна 63. 6. На клетчатой бумаге изображён ромб. Диагонали ромба равны 6 и 4 клеткам. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. $$S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$$ Площадь ромба равна 12. 7. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. $$S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 6 = 7 \cdot 6 = 42$$ Площадь ромба равна 42. 8. На клетчатой бумаге изображена трапеция. Основания трапеции равны 2 и 5 клеткам, высота равна 4 клеткам. Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту. $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$ $$S = \frac{2 + 5}{2} \cdot 4 = \frac{7}{2} \cdot 4 = 7 \cdot 2 = 14$$ Площадь трапеции равна 14. 9. Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту. $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$ $$S = \frac{13 + 23}{2} \cdot 5 = \frac{36}{2} \cdot 5 = 18 \cdot 5 = 90$$ Площадь трапеции равна 90.