Самостоятельная работа по теме: «1 признак равенства треугольников»

2 вариант

1. Изобразите треугольник MQP. Запишите:
   • а) Сторона, противолежащая углу Q: MP
   • б) Два угла, прилежащие к стороне MP: ∠PMQ и ∠MPQ
   • в) Угол, образованный сторонами QM и MP: ∠QMP
   • г) Угол, противолежащий стороне MQ: ∠MPQ
2. Дано: EO=OG, FO=OH. Доказать: ΔEOF=ΔGOH
   1. Рассмотрим треугольники ΔEOF и ΔGOH:
      • EO=OG (по условию)
      • FO=OH (по условию)
      • ∠EOF=∠GOH (как вертикальные углы)
   2. Следовательно, ΔEOF=ΔGOH по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

   Что и требовалось доказать.

3. 1. Докажите равенство треугольников ABC и CDA, изображенных на рисунке, если ВС = AD и ∠1 = ∠2.
      • Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔCDA:
        • BC = AD (по условию)
        • ∠1 = ∠2 (по условию)
        • АС - общая сторона
      • Следовательно, ΔABC = ΔCDA по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

      Что и требовалось доказать.

   2. Найдите угол ВАС, если ∠ACD = 43°, и длину стороны CD, если АВ = 24см.
      • Так как ΔABC = ΔCDA, то соответствующие элементы равны.
      • Значит, ∠BAC = ∠DCA = 43°
      • CD = AB = 24 см.

      Ответ: ∠BAC = 43°, CD = 24 см.