Самостоятельная работа «Плотность вещества» Вариант №6. 1. В мензурку налили жидкость объемом 150 мл и массой 140 г. Какую жидкость налили? 2. Найдите массу дубового бруска объемом 200 дм3. 3. Стальная деталь имеет массу 390 г. Вычислите ее объем. 4. Войдет ли в 75-литровую алюминиевую бочку 90 кг меда? 5. Чугунный слиток имеет массу 22400 г и внешний объем 3200 см3. Есть ли внутри слитка пустота?

1. Чтобы определить, какую жидкость налили в мензурку, нужно вычислить её плотность и сравнить полученное значение с табличными данными плотностей различных веществ. Плотность вычисляется по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ – плотность, m – масса, V – объем. В данном случае: m = 140 г V = 150 мл = 150 см³ (поскольку 1 мл = 1 см³) $$ \rho = \frac{140 \ г}{150 \ см^3} = 0.933 \ г/см^3 $$ Плотность жидкости составляет примерно 0,933 г/см³. Это значение близко к плотности этилового спирта (0,789 г/см³) или растительного масла (0,91-0,93 г/см³). Более точное определение требует дополнительных данных или измерений. Предположительно, в мензурку могли налить растительное масло. 2. Чтобы найти массу дубового бруска, нужно знать плотность дуба и объем бруска. Плотность дуба (в среднем) составляет 700 кг/м³. Объем бруска V = 200 дм³ = 0,2 м³ (поскольку 1 м³ = 1000 дм³). Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где $$ \rho $$ – плотность, V – объем. $$ m = 700 \ кг/м^3 \cdot 0.2 \ м^3 = 140 \ кг $$ Масса дубового бруска составляет 140 кг. 3. Чтобы вычислить объем стальной детали, нужно знать плотность стали. Плотность стали (в среднем) составляет 7850 кг/м³. Масса детали m = 390 г = 0,00039 кг (поскольку 1 кг = 1000 г). Объем вычисляется по формуле: $$ V = \frac{m}{\rho} $$, где $$ \rho $$ – плотность, m – масса. $$ V = \frac{0.00039 \ кг}{7850 \ кг/м^3} = 4.968 \cdot 10^{-8} \ м^3 $$ Переведем в кубические сантиметры: $$ 4.968 \cdot 10^{-8} \ м^3 = 4.968 \cdot 10^{-8} \cdot 10^6 \ см^3 = 0.04968 \ см^3 $$ Объем стальной детали составляет примерно 0.04968 см³. 4. Чтобы определить, войдет ли 90 кг меда в 75-литровую бочку, нужно сравнить объем меда с объемом бочки. Плотность меда (в среднем) составляет 1420 кг/м³. Масса меда m = 90 кг. Объем меда вычисляется по формуле: $$ V = \frac{m}{\rho} $$, где $$ \rho $$ – плотность, m – масса. $$ V = \frac{90 \ кг}{1420 \ кг/м^3} = 0.06338 \ м^3 $$ Переведем в литры: $$ 0.06338 \ м^3 = 0.06338 \cdot 1000 \ л = 63.38 \ л $$ Объем меда составляет примерно 63.38 литров, что меньше объема бочки (75 литров). Следовательно, мёд войдет в бочку. 5. Чтобы определить, есть ли внутри чугунного слитка пустота, нужно сравнить его фактическую плотность с табличной плотностью чугуна. Масса слитка m = 22400 г = 22,4 кг. Объем слитка V = 3200 см³ = 0,0032 м³. Фактическая плотность слитка: $$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{22.4 \ кг}{0.0032 \ м^3} = 7000 \ кг/м^3 $$ Плотность чугуна (в среднем) составляет 7200-7800 кг/м³. Фактическая плотность слитка (7000 кг/м³) несколько ниже, чем плотность чугуна. Это может указывать на наличие пустоты внутри слитка.