Контрольные задания > Самостоятельная работа «Допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение» 1. При каких значения переменной имеет смысл выражение: 2. Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются:
Вопрос:

Самостоятельная работа «Допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение» 1. При каких значения переменной имеет смысл выражение: 2. Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются:

Ответ:

1. При каких значения переменной имеет смысл выражение:
  1. 1.1 Выражение: $$3x+4$$. Это выражение имеет смысл при любых значениях переменной x, так как нет деления на переменную или извлечения корня из переменной.
  2. 1.2 Выражение: $$ rac{b-9}{8}$$. Это выражение имеет смысл при любых значениях переменной b, так как знаменатель не содержит переменную.
  3. 1.3 Выражение: $$ rac{3}{x^2-1}$$. Это выражение имеет смысл при всех значениях x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть, $$x^2-1
    eq 0$$, следовательно, $$x
    eq \pm 1$$.
  4. 1.4 Выражение: $$ rac{8}{x(x+9)}$$. Это выражение имеет смысл при всех значениях x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть, $$x(x+9)
    eq 0$$, следовательно, $$x
    eq 0$$ и $$x
    eq -9$$.
  5. 1.5 Выражение: $$ rac{x-5}{|x|-6}$$. Это выражение имеет смысл при всех значениях x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. То есть, $$|x|-6
    eq 0$$, следовательно, $$|x|
    eq 6$$, значит, $$x
    eq \pm 6$$.
2. Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются:
  1. 2.1 Все числа, кроме 7. Рациональная дробь: $$ rac{1}{x-7}$$.
  2. 2.2 Все числа, кроме (-7) и 7. Рациональная дробь: $$ rac{1}{x^2-49}$$.
Смотреть решения всех заданий с листа