С помощью системы уравнений найдите уравнение прямой, график которой представлен на рисунке. Ответ указать в виде y = kx + b без пробелов, на английской раскладке клавиатуры, например: y = -7x + 12

Задание 5. Уравнение прямой

Чтобы найти уравнение прямой вида \( y = kx + b \), нам нужно определить два значения: коэффициент наклона \( k \) и свободный член \( b \). Для этого мы можем использовать две точки, которые лежат на графике.

Из графика видно, что прямая проходит через следующие точки:

• Точка 1: \( (0, 0) \)
• Точка 2: \( (1, 2) \)

Шаг 1: Находим коэффициент наклона \( k \).

Коэффициент наклона \( k \) можно найти по формуле: \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).

Подставляем координаты точек:

\( k = \frac{2 - 0}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2 \)

Шаг 2: Находим свободный член \( b \).

Теперь, когда мы знаем \( k = 2 \), мы можем использовать одну из точек для нахождения \( b \). Возьмем точку \( (0, 0) \) и подставим её в уравнение \( y = kx + b \):

\( 0 = 2 \times 0 + b \)

\( 0 = 0 + b \)

\( b = 0 \)

Шаг 3: Записываем уравнение прямой.

Теперь у нас есть \( k = 2 \) и \( b = 0 \). Подставляем эти значения в общий вид уравнения прямой:

\( y = 2x + 0 \)

Упрощаем:

\( y = 2x \)

Проверка:

Используем вторую точку \( (1, 2) \) для проверки:

\( y = 2x \)

\( 2 = 2 \times 1 \)

\( 2 = 2 \)

Равенство выполняется, значит, уравнение верное.

Ответ: y=2x