5. Ромб $$ABCD$$ – основание прямого параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$. Найдите величину угла $$\angle D_1B_1C_1$$, если угол между прямыми $$AD$$ и $$B_1A_1$$ равен $$120°$$. a) $$45°$$; б) $$30°$$; в) $$60°$$; г) $$120°$$.

Угол между прямыми $$AD$$ и $$B_1A_1$$ равен углу между прямыми $$AD$$ и $$BA$$, так как $$B_1A_1$$ параллельна $$BA$$. Следовательно, $$\angle DAB = 120°$$.

Так как $$ABCD$$ – ромб, то $$\angle ABC = 180° - \angle DAB = 180° - 120° = 60°$$.

В прямом параллелепипеде $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ верхнее основание $$A_1B_1C_1D_1$$ также является ромбом, следовательно, $$\angle A_1B_1C_1 = \angle ABC = 60°$$.

Угол $$\angle D_1B_1C_1$$ равен углу $$\angle A_1B_1C_1$$, так как это смежные углы ромба. Значит, $$\angle D_1B_1C_1 = 60°$$.

Ответ: в) $$\bf{60°}$$