Решите задачу: Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника. 13 11 15

Для решения задачи, обозначим стороны прямоугольника как $$a$$ и $$b$$. Из условия задачи известны периметр $$P$$ и площадь $$S$$: $$P = 2(a + b) = 34$$ $$S = a cdot b = 60$$ Выразим сумму сторон из первого уравнения: $$a + b = 17$$ Теперь нам нужно найти диагональ $$d$$. По теореме Пифагора: $$d = sqrt{a^2 + b^2}$$ Выразим $$a^2 + b^2$$ через известные величины: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$$ Подставим известные значения: $$a^2 + b^2 = (17)^2 - 2(60) = 289 - 120 = 169$$ Тогда диагональ $$d$$ равна: $$d = sqrt{169} = 13$$ Ответ: 13.