Решите задачу на готовом чертеже: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны: ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1. По данному рисунку найдите значения х, y, z, если известно, что AC/A1C1 = 4.

Так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Дано, что $$\frac{AC}{A_1C_1} = 4$$, следовательно, все стороны треугольника ABC в 4 раза больше соответствующих сторон треугольника A1B1C1.

По рисунку:

• $$x = AB$$, соответствует стороне $$A_1B_1$$, длина которой равна 4. Тогда, $$x = 4 \times 4 = 16$$.
• $$y = BC$$, соответствует стороне $$B_1C_1$$, длина которой равна 2. Тогда, $$y = 4 \times 2 = 8$$.
• $$z = AC$$, соответствует стороне $$A_1C_1$$, длина которой равна 3. Тогда, $$z = 4 \times 3 = 12$$.

Ответ:

• $$x = 16$$
• $$y = 8$$
• $$z = 12$$