Решите уравнения: a) \(\frac{1}{5}x=5\); б) \(3x-11,4=0\); в) \(4x+5,5=2x-2,5\); г) \(2x-(6x+1)=9\). 2. Саша решил две задачи за 35 минут. Первую задачу он решал на 7 минут дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 14 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? 4. Решите уравнение \(8x-(2x+4)=2(3x-4)\).

Решим задачи по порядку. 1. Решите уравнения: а) $$ \frac{1}{5}x = 5 $$ $$ x = 5 \cdot 5 $$ $$ x = 25 $$ Ответ: \(x = \textbf{25}\) б) $$ 3x - 11,4 = 0 $$ $$ 3x = 11,4 $$ $$ x = \frac{11,4}{3} $$ $$ x = 3,8 $$ Ответ: \(x = \textbf{3,8}\) в) $$ 4x + 5,5 = 2x - 2,5 $$ $$ 4x - 2x = -2,5 - 5,5 $$ $$ 2x = -8 $$ $$ x = \frac{-8}{2} $$ $$ x = -4 $$ Ответ: \(x = \textbf{-4}\) г) $$ 2x - (6x + 1) = 9 $$ $$ 2x - 6x - 1 = 9 $$ $$ -4x = 9 + 1 $$ $$ -4x = 10 $$ $$ x = \frac{10}{-4} $$ $$ x = -2,5 $$ Ответ: \(x = \textbf{-2,5}\) 2. Задача про Сашу: Пусть \(x\) – время, которое Саша решал вторую задачу (в минутах), тогда первую задачу он решал \(x + 7\) минут. Вместе они решали две задачи 35 минут. Составим уравнение: $$ x + (x + 7) = 35 $$ $$ 2x + 7 = 35 $$ $$ 2x = 35 - 7 $$ $$ 2x = 28 $$ $$ x = \frac{28}{2} $$ $$ x = 14 $$ Ответ: вторую задачу Саша решал \(\textbf{14}\) минут. 3. Задача про картофель: Пусть \(x\) – количество килограммов картофеля во втором мешке, тогда в первом мешке \(3x\) килограммов. После того, как из первого мешка взяли 14 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Составим уравнение: $$ 3x - 14 = x + 10 $$ $$ 3x - x = 10 + 14 $$ $$ 2x = 24 $$ $$ x = \frac{24}{2} $$ $$ x = 12 $$Во втором мешке было 12 кг картофеля, тогда в первом мешке было \(3 \cdot 12 = 36\) кг. Всего в двух мешках было \(12 + 36 = 48\) кг картофеля. Ответ: первоначально в двух мешках было \(\textbf{48}\) кг картофеля. 4. Решите уравнение: $$ 8x - (2x + 4) = 2(3x - 4) $$ $$ 8x - 2x - 4 = 6x - 8 $$ $$ 6x - 4 = 6x - 8 $$ $$ 6x - 6x = -8 + 4 $$ $$ 0 = -4 $$Уравнение не имеет решений, так как получили неверное равенство \(0 = -4\). Ответ: уравнение не имеет \(\textbf{решений}\).