Решите уравнение: a) $$t-4\frac{7}{12} = 2\frac{5}{8}$$; б) $$15\frac{4}{9} - z = 10\frac{5}{12}$$

Решим уравнения. а) $$t-4\frac{7}{12} = 2\frac{5}{8}$$ $$t = 2\frac{5}{8} + 4\frac{7}{12}$$ Чтобы сложить смешанные числа, приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. Тогда: $$t = 2\frac{5\cdot 3}{8\cdot 3} + 4\frac{7\cdot 2}{12\cdot 2} = 2\frac{15}{24} + 4\frac{14}{24}$$ $$t = (2 + 4) + (\frac{15}{24} + \frac{14}{24}) = 6 + \frac{29}{24} = 6 + 1\frac{5}{24} = 7\frac{5}{24}$$ Ответ: $$t = 7\frac{5}{24}$$. б) $$15\frac{4}{9} - z = 10\frac{5}{12}$$ $$z = 15\frac{4}{9} - 10\frac{5}{12}$$ Чтобы вычесть смешанные числа, приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 12 равен 36. Тогда: $$z = 15\frac{4\cdot 4}{9\cdot 4} - 10\frac{5\cdot 3}{12\cdot 3} = 15\frac{16}{36} - 10\frac{15}{36}$$ $$z = (15 - 10) + (\frac{16}{36} - \frac{15}{36}) = 5 + \frac{1}{36} = 5\frac{1}{36}$$ Ответ: $$z = 5\frac{1}{36}$$.