Решите уравнение x² - 5x + 6 = 0.

Для решения квадратного уравнения x² - 5x + 6 = 0 можно использовать несколько методов. **Способ 1: Теорема Виета** * Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = -5, c = 6. * По теореме Виета, сумма корней x₁ + x₂ = -b/a, а произведение корней x₁ * x₂ = c/a. * Тогда x₁ + x₂ = -(-5)/1 = 5 и x₁ * x₂ = 6/1 = 6. * Нужно найти два числа, которые в сумме дают 5, а в произведении 6. Это числа 2 и 3. * Значит, x₁ = 2 и x₂ = 3. **Способ 2: Дискриминант** * Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac. * D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. * Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a). * x₁ = (5 + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3. * x₂ = (5 - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2. **Ответ:** x = 2, x = 3