Решите уравнение х³ + 7x2 - 4x - 28 = 0. Сколько корней имеет данное уравнение? Найдите произведение корней уравнения.

Для решения уравнения $$x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0$$, сгруппируем члены:

$$x^2(x + 7) - 4(x + 7) = 0$$

$$(x^2 - 4)(x + 7) = 0$$

$$(x - 2)(x + 2)(x + 7) = 0$$

Корни уравнения:

• $$x_1 = 2$$
• $$x_2 = -2$$
• $$x_3 = -7$$

Уравнение имеет три корня.

Произведение корней уравнения: $$2 cdot (-2) cdot (-7) = 28$$

Ответ:

• Количество корней: 3
• Произведение корней: 28