1. Решите уравнение: 1) a) 3x+7=0; б) 13-100x = 0; 2) a) 7x-4=x-16; б) 13-5x=8-2x; 3) a) 5x+(3x-7) = 9; б) Зу-(5-у)=11; 4) a) (7x+1)-(6x+3)=5; б) (8x+11)-13=9x-5; B) 4y+15=6y+17; (B) 0,5x+0,15=0; г) 8-0,8x=0; (r) 1,3p-11=0,8p+5; д) 0,71x-13=10-0,29x; (e) 8c+0,73=4,61-8c; B) 48=11-(9a+2); г) 13-(5x+11)=6x; в) 2=(3x-5)-(7-4x); 8x+5=119+(7-3x).

Решим уравнения:

1. 1) a) 3x+7=0;

   Перенесем 7 в правую часть уравнения:

   $$3x = -7$$

   Разделим обе части на 3:

   $$x = \frac{-7}{3}$$

   $$x = -2\frac{1}{3}$$

   Ответ: $$x = -2\frac{1}{3}$$

2. б) 13-100x = 0;

   Перенесем 13 в правую часть уравнения:

   $$-100x = -13$$

   Разделим обе части на -100:

   $$x = \frac{-13}{-100}$$

   $$x = 0,13$$

   Ответ: $$x = 0,13$$

3. 2) a) 7x-4=x-16;

   Перенесем x из правой части в левую, а -4 из левой в правую:

   $$7x - x = -16 + 4$$

   $$6x = -12$$

   Разделим обе части на 6:

   $$x = \frac{-12}{6}$$

   $$x = -2$$

   Ответ: $$x = -2$$

4. б) 13-5x=8-2x;

   Перенесем -2x из правой части в левую, а 13 из левой в правую:

   $$-5x + 2x = 8 - 13$$

   $$-3x = -5$$

   Разделим обе части на -3:

   $$x = \frac{-5}{-3}$$

   $$x = \frac{5}{3}$$

   $$x = 1\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$x = 1\frac{2}{3}$$

5. 3) a) 5x+(3x-7) = 9;

   Раскроем скобки:

   $$5x + 3x - 7 = 9$$

   $$8x - 7 = 9$$

   Перенесем -7 в правую часть уравнения:

   $$8x = 9 + 7$$

   $$8x = 16$$

   Разделим обе части на 8:

   $$x = \frac{16}{8}$$

   $$x = 2$$

   Ответ: $$x = 2$$

6. б) 3y-(5-y)=11;

   Раскроем скобки:

   $$3y - 5 + y = 11$$

   $$4y - 5 = 11$$

   Перенесем -5 в правую часть уравнения:

   $$4y = 11 + 5$$

   $$4y = 16$$

   Разделим обе части на 4:

   $$y = \frac{16}{4}$$

   $$y = 4$$

   Ответ: $$y = 4$$

7. 4) a) (7x+1)-(6x+3)=5;

   Раскроем скобки:

   $$7x + 1 - 6x - 3 = 5$$

   $$x - 2 = 5$$

   Перенесем -2 в правую часть уравнения:

   $$x = 5 + 2$$

   $$x = 7$$

   Ответ: $$x = 7$$

8. б) (8x+11)-13=9x-5;

   Раскроем скобки:

   $$8x + 11 - 13 = 9x - 5$$

   $$8x - 2 = 9x - 5$$

   Перенесем 9x из правой части в левую, а -2 из левой в правую:

   $$8x - 9x = -5 + 2$$

   $$-x = -3$$

   Умножим обе части на -1:

   $$x = 3$$

   Ответ: $$x = 3$$

9. B) 4y+15=6y+17;

   Перенесем 6y из правой части в левую, а 15 из левой в правую:

   $$4y - 6y = 17 - 15$$

   $$-2y = 2$$

   Разделим обе части на -2:

   $$y = \frac{2}{-2}$$

   $$y = -1$$

   Ответ: $$y = -1$$

10. (В) 0,5x+0,15=0;

    Перенесем 0,15 в правую часть уравнения:

    $$0,5x = -0,15$$

    Разделим обе части на 0,5:

    $$x = \frac{-0,15}{0,5}$$

    $$x = -0,3$$

    Ответ: $$x = -0,3$$

11. г) 8-0,8x=0;

    Перенесем 8 в правую часть уравнения:

    $$-0,8x = -8$$

    Разделим обе части на -0,8:

    $$x = \frac{-8}{-0,8}$$

    $$x = 10$$

    Ответ: $$x = 10$$

12. (Г) 1,3p-11=0,8p+5;

    Перенесем 0,8p из правой части в левую, а -11 из левой в правую:

    $$1,3p - 0,8p = 5 + 11$$

    $$0,5p = 16$$

    Разделим обе части на 0,5:

    $$p = \frac{16}{0,5}$$

    $$p = 32$$

    Ответ: $$p = 32$$

13. д) 0,71x-13=10-0,29x;

    Перенесем -0,29x из правой части в левую, а -13 из левой в правую:

    $$0,71x + 0,29x = 10 + 13$$

    $$1x = 23$$

    $$x = 23$$

    Ответ: $$x = 23$$

14. (e) 8c+0,73=4,61-8c;

    Перенесем -8c из правой части в левую, а 0,73 из левой в правую:

    $$8c + 8c = 4,61 - 0,73$$

    $$16c = 3,88$$

    Разделим обе части на 16:

    $$c = \frac{3,88}{16}$$

    $$c = 0,2425$$

    Ответ: $$c = 0,2425$$

15. В) 48=11-(9a+2);

    Раскроем скобки:

    $$48 = 11 - 9a - 2$$

    $$48 = 9 - 9a$$

    Перенесем -9a из правой части в левую, а 48 из левой в правую:

    $$9a = 9 - 48$$

    $$9a = -39$$

    Разделим обе части на 9:

    $$a = \frac{-39}{9}$$

    $$a = -4\frac{1}{3}$$

    Ответ: $$a = -4\frac{1}{3}$$

16. г) 13-(5x+11)=6x;

    Раскроем скобки:

    $$13 - 5x - 11 = 6x$$

    $$2 - 5x = 6x$$

    Перенесем -5x из левой части в правую:

    $$2 = 6x + 5x$$

    $$2 = 11x$$

    Разделим обе части на 11:

    $$x = \frac{2}{11}$$

    Ответ: $$x = \frac{2}{11}$$

17. в) 2=(3x-5)-(7-4x);

    Раскроем скобки:

    $$2 = 3x - 5 - 7 + 4x$$

    $$2 = 7x - 12$$

    Перенесем -12 из правой части в левую:

    $$2 + 12 = 7x$$

    $$14 = 7x$$

    Разделим обе части на 7:

    $$\frac{14}{7} = x$$

    $$x = 2$$

    Ответ: $$x = 2$$

18. 8x+5=119+(7-3x).

    Раскроем скобки:

    $$8x + 5 = 119 + 7 - 3x$$

    $$8x + 5 = 126 - 3x$$

    Перенесем -3x из правой части в левую, а 5 из левой в правую:

    $$8x + 3x = 126 - 5$$

    $$11x = 121$$

    Разделим обе части на 11:

    $$x = \frac{121}{11}$$

    $$x = 11$$

    Ответ: $$x = 11$$