Решите уравнение $$16 - x^2 = 6x$$. Если уравнение имеет больше одного корня,

Чтобы решить уравнение, перенесем все члены в одну сторону и приведем его к стандартному виду квадратного уравнения: 1. Перенесем все члены в правую часть уравнения: $$0 = x^2 + 6x - 16$$ 2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = 6$$, и $$c = -16$$. 3. Найдем дискриминант (D) по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$: $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$ 4. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Таким образом, уравнение имеет два корня: 2 и -8. Ответ: Если уравнение имеет больше одного корня, укажите больший из корней: 2