Решите неравенство -1,3x² + 5,2x – 6,9 ≤ 0, если известен график параболы y = −1,3x² + 5,2x – 6,9.

Рассмотрим график параболы (y = -1.3x^2 + 5.2x - 6.9). Нам нужно решить неравенство (-1.3x^2 + 5.2x - 6.9 le 0). Это означает, что нам нужно найти значения (x), при которых график параболы находится ниже или на оси (x).

По графику видно, что парабола пересекает ось (x) в двух точках. Определим эти точки. Чтобы найти точки пересечения с осью (x), необходимо решить уравнение (-1.3x^2 + 5.2x - 6.9 = 0).

В условии сказано, что нужно использовать график. Судя по графику, парабола касается оси x в точке x=2. Таким образом, решением уравнения (-1.3x^2 + 5.2x - 6.9 = 0) является (x = 2).

Так как ветви параболы направлены вниз (коэффициент при (x^2) отрицательный), парабола находится ниже оси (x) везде, кроме точки касания.

Таким образом, решением неравенства (-1.3x^2 + 5.2x - 6.9 le 0) является множество всех действительных чисел, то есть (x in (-infty; +infty)).

Ответ: $$x in (-infty; +infty)$$.

---

Рассмотрим второе задание: Решите квадратичное неравенство, используя график квадратичной функции: $$x^2 + 3x + 10 < 0$$.

Найдем дискриминант квадратного уравнения $$x^2 + 3x + 10 = 0$$: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 cdot 1 cdot 10 = 9 - 40 = -31$$.

Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение $$x^2 + 3x + 10 = 0$$ не имеет действительных корней. Это означает, что график квадратичной функции $$y = x^2 + 3x + 10$$ не пересекает ось x.

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, ветви параболы направлены вверх. Следовательно, график квадратичной функции $$y = x^2 + 3x + 10$$ всегда находится выше оси x, то есть $$x^2 + 3x + 10 > 0$$ для всех действительных чисел x.

Таким образом, неравенство $$x^2 + 3x + 10 < 0$$ не имеет решений, то есть $$x in emptyset$$.