Решите неравенства методом интервалов: 3) (2x - 1)(3 - x)(x + 1) < 0; 4) (x - 6)(7x + 1)(2-9x) ≥ 0. 3) (1 - 3x)(x + 2)(3 - x) < 0; 4) x(5 – x)(6 – x) ≤ 0. 5) (x + 15)(x - 2)/(x-15) > 0; 6) (x - 3,8)/((x + 5)(x-16)) ≤ 0.

Решим неравенства методом интервалов. 3) (2x - 1)(3 - x)(x + 1) < 0 * Найдем нули функции: $$2x - 1 = 0$$, $$x = 0.5$$; $$3 - x = 0$$, $$x = 3$$; $$x + 1 = 0$$, $$x = -1$$. * Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Интервалы: $$(-infty; -1)$$, $$(-1; 0.5)$$, $$(0.5; 3)$$, $$(3; +infty)$$. * Выбираем интервалы, где функция отрицательна. В итоге, решение: $$x in (-1; 0.5) cup (3; +infty)$$. 4) (x - 6)(7x + 1)(2-9x) ≥ 0 * Найдем нули функции: $$x - 6 = 0$$, $$x = 6$$; $$7x + 1 = 0$$, $$x = -1/7$$; $$2 - 9x = 0$$, $$x = 2/9$$. * Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Интервалы: $$(-infty; -1/7]$$, $$[-1/7; 2/9]$$, $$[2/9; 6]$$, $$[6; +infty)$$. * Выбираем интервалы, где функция неотрицательна. В итоге, решение: $$x in (-infty; -1/7] cup [2/9; 6]$$. 3) (1 - 3x)(x + 2)(3 - x) < 0 * Найдем нули функции: $$1 - 3x = 0$$, $$x = 1/3$$; $$x + 2 = 0$$, $$x = -2$$; $$3 - x = 0$$, $$x = 3$$. * Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Интервалы: $$(-infty; -2)$$, $$(-2; 1/3)$$, $$(1/3; 3)$$, $$(3; +infty)$$. * Выбираем интервалы, где функция отрицательна. В итоге, решение: $$x in (-2; 1/3) cup (3; +infty)$$. 4) x(5 – x)(6 – x) ≤ 0 * Найдем нули функции: $$x = 0$$; $$5 - x = 0$$, $$x = 5$$; $$6 - x = 0$$, $$x = 6$$. * Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Интервалы: $$(-infty; 0]$$, $$[0; 5]$$, $$[5; 6]$$, $$[6; +infty)$$. * Выбираем интервалы, где функция неположительна. В итоге, решение: $$x in [0; 5] cup [6; +infty)$$. 5) (x + 15)(x - 2)/(x-15) > 0 * Найдем нули функции: $$x + 15 = 0$$, $$x = -15$$; $$x - 2 = 0$$, $$x = 2$$; $$x - 15 = 0$$, $$x = 15$$. * Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Интервалы: $$(-infty; -15)$$, $$(-15; 2)$$, $$(2; 15)$$, $$(15; +infty)$$. * Выбираем интервалы, где функция положительна. В итоге, решение: $$x in (-15; 2) cup (15; +infty)$$. 6) (x - 3,8)/((x + 5)(x-16)) ≤ 0 * Найдем нули функции: $$x - 3.8 = 0$$, $$x = 3.8$$; $$x + 5 = 0$$, $$x = -5$$; $$x - 16 = 0$$, $$x = 16$$. * Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Интервалы: $$(-infty; -5)$$, $$(-5; 3.8]$$, $$[3.8; 16)$$, $$(16; +infty)$$. * Выбираем интервалы, где функция неположительна. В итоге, решение: $$x in (-infty; -5) cup [3.8; 16)$$.