Решить задачи: 1. Теплоход курсирует между пристанями, расстояние между которыми равно 175 км. Собственная скорость теплохода равна 30 км/ч, скорость течения реки - 5 км/ч. За какое время проходит теплоход от одной пристани до другой, если плывет против течения реки? 2.От автобусной станции вышел автобус со скоростью 60 км/ч. Через час в противоположном направлении с этой же станции вышел второй автобус, скорость которого 80 км/ч. На каком расстоянии от первого автобуса окажется второй автобус через 2 часа после своего выхода? 3.Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 16 км/ч, скорость течения реки - 2 км/ч. Какое расстояние пройдет за 4 ч моторная лодка по течению реки? 4.Из города в одном и том же направлении отправились одновременно два автомобиля, скорости которых 75 км/ч и 63 км/ч. На сколько километров отстанет один автомобилист от другого за 3 ч?

1. Расстояние между пристанями 175 км. Собственная скорость теплохода 30 км/ч. Скорость течения реки 5 км/ч. Найти время, которое теплоход затратит на путь между пристанями против течения реки. Решение: Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Так как теплоход плывет против течения, то его скорость уменьшается на скорость течения реки. $$V_{против\ течения} = V_{собственная} - V_{течения}$$ $$V_{против\ течения} = 30 - 5 = 25 \text{ км/ч}$$ $$t = S \div V$$ $$t = 175 \div 25 = 7 \text{ часов}$$ Ответ: теплоход пройдет от одной пристани до другой за 7 часов. 2. Скорость первого автобуса 60 км/ч. Второй автобус вышел через час после первого в противоположном направлении со скоростью 80 км/ч. Найти расстояние между автобусами через 2 часа после выхода второго автобуса. Решение: Первый автобус был в пути 3 часа, а второй 2 часа. $$S = V \cdot t$$ $$S_1 = 60 \cdot 3 = 180 \text{ км}$$ $$S_2 = 80 \cdot 2 = 160 \text{ км}$$ Так как автобусы двигались в противоположных направлениях, то расстояние между ними равно сумме пройденных ими расстояний. $$S = S_1 + S_2$$ $$S = 180 + 160 = 340 \text{ км}$$ Ответ: через 2 часа после своего выхода второй автобус окажется на расстоянии 340 км от первого автобуса. 3. Скорость моторной лодки в стоячей воде 16 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найти расстояние, которое пройдет моторная лодка за 4 часа по течению реки. Решение: Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Так как лодка плывет по течению, то ее скорость увеличивается на скорость течения реки. $$V_{по\ течению} = V_{собственная} + V_{течения}$$ $$V_{по\ течению} = 16 + 2 = 18 \text{ км/ч}$$ $$S = V \cdot t$$ $$S = 18 \cdot 4 = 72 \text{ км}$$ Ответ: моторная лодка пройдет за 4 часа по течению реки расстояние 72 км. 4. Скорость первого автомобиля 75 км/ч. Скорость второго автомобиля 63 км/ч. Оба автомобиля выехали одновременно в одном и том же направлении. Найти, на сколько километров отстанет один автомобиль от другого за 3 часа. Решение: Чтобы найти, на сколько километров отстанет один автомобиль от другого, нужно найти разницу пройденных ими расстояний за 3 часа. $$S = V \cdot t$$ $$S_1 = 75 \cdot 3 = 225 \text{ км}$$ $$S_2 = 63 \cdot 3 = 189 \text{ км}$$ $$S = S_1 - S_2$$ $$S = 225 - 189 = 36 \text{ км}$$ Ответ: один автомобилист отстанет от другого на 36 км за 3 часа.