Реши задачу логическим методом. Во дворе гуляют куры, петухи и утки - всего 21 птица. Петухов в 10 раз меньше, чем кур. Сколько во дворе уток?

Пусть количество петухов - x.

Тогда количество кур - 10x.

Количество уток обозначим за y.

Всего птиц 21, следовательно, можем составить уравнение:

$$x + 10x + y = 21$$

Упростим выражение:

$$11x + y = 21$$

Выразим y:

$$y = 21 - 11x$$

Поскольку количество птиц может быть только целым числом, x также должно быть целым числом.

Если x = 0, то y = 21. Но в задаче сказано, что петухи есть, значит, этот вариант не подходит.

Если x = 1, то y = 21 - 11 * 1 = 10. Тогда кур 10 * 1 = 10. Всего: 1 + 10 + 10 = 21. Этот вариант подходит.

Если x = 2, то y = 21 - 11 * 2 = -1. Количество уток не может быть отрицательным, значит, этот вариант не подходит.

Следовательно, x = 1, кур 10, уток 10.

Ответ: во дворе 10 уток.