90. Равные отрезки BF и CG перпендикулярны прямой AD. Известно, что отрезки AF и GD равны. Докажите, что ΔABF = ΔDCG. Дано: Доказать:

Это задание по геометрии, требующее доказательства равенства треугольников.

<strong>Дано:</strong>

• BF ⊥ AD
• CG ⊥ AD
• BF = CG
• AF = GD

<strong>Доказать:</strong> ΔABF = ΔDCG

<strong>Доказательство:</strong>

1. Так как BF ⊥ AD и CG ⊥ AD, то углы ∠BFA и ∠CGD прямые (равны 90°).
2. BF = CG (по условию).
3. AF = GD (по условию).
4. ΔABF и ΔDCG — прямоугольные треугольники.
5. По двум катетам (BF = CG и AF = GD) прямоугольные треугольники равны.

Следовательно, ΔABF = ΔDCG (по первому признаку равенства треугольников).