Рассмотрите пропорцию 6,72 : 3,2 = x : 1/2 и выполните для неё следующие задания: 1. Запишите крайние члены пропорции. 2. Запишите средние члены пропорции. 3. Найдите неизвестный член пропорции. Каким свойством пропорции вы воспользовались? 4. Составьте ещё несколько пропорций, переставляя её члены. 5. Допишите задачу так, чтобы она решалась с помощью исходной пропорции: «Улитка проползла 6 м 72 см за 3,2 ч...»

Давай выполним задания по пропорции.

1. Крайние члены пропорции: 6,72 и 1/2.
2. Средние члены пропорции: 3,2 и x.
3. Найдём неизвестный член пропорции:

   Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть:

   $$6,72 \cdot \frac{1}{2} = 3,2 \cdot x$$

   Решим это уравнение, чтобы найти x:

   $$3,36 = 3,2x$$ $$x = \frac{3,36}{3,2}$$ $$x = 1,05$$

   Мы воспользовались основным свойством пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

4. Составим ещё несколько пропорций, переставляя её члены:

   Из исходной пропорции 6,72 : 3,2 = x : 1/2 (или 6,72 : 3,2 = 1,05 : 1/2) можно получить следующие пропорции, меняя местами крайние и средние члены:

   • 6,72 : 1,05 = 3,2 : 1/2
   • 1/2 : 3,2 = 1,05 : 6,72
   • 1/2 : 1,05 = 3,2 : 6,72
5. Допишем задачу:

   «Улитка проползла 6 м 72 см за 3,2 часа. Сколько метров проползёт улитка за полчаса, если будет двигаться с той же скоростью?»

   Решение этой задачи сводится к решению исходной пропорции. Пусть x - расстояние, которое проползёт улитка за 0,5 часа.

   6,72 : 3,2 = x : 0,5

   x = (6,72 * 0,5) / 3,2 = 1,05 м