Рабочий лист к уроку №5 на тему «Отклонение» 1. Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: a) 1; -2; 3; 4; 1; 2 б) -2,5; 3,1; 5,3; -1,3; 4,8 2. Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна: a) 57; б) -4,37. Найдите отклонение последнего числа. 3. Для данного числового набора найдите абсолютные отклонения чисел: a) 1; 5; 3; 5; 2 б) 8,4; 4,5; 6,7; 4,4 4. Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: a) 5; 2; 3; 4; 1; б) 4,4; 3,5; 1,7; 2,4.

1. Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: а) Сначала найдем среднее арифметическое чисел набора: 1, -2, 3, 4, 1, 2. $$ \frac{1 + (-2) + 3 + 4 + 1 + 2}{6} = \frac{9}{6} = 1,5 $$ Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического, то есть вычтем 1,5 из каждого числа: 1 - 1,5 = -0,5 -2 - 1,5 = -3,5 3 - 1,5 = 1,5 4 - 1,5 = 2,5 1 - 1,5 = -0,5 2 - 1,5 = 0,5 Отклонения: -0,5; -3,5; 1,5; 2,5; -0,5; 0,5. б) Найдем среднее арифметическое чисел набора: -2,5; 3,1; 5,3; -1,3; 4,8. $$ \frac{-2,5 + 3,1 + 5,3 + (-1,3) + 4,8}{5} = \frac{9,4}{5} = 1,88 $$ Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического, то есть вычтем 1,88 из каждого числа: -2,5 - 1,88 = -4,38 3,1 - 1,88 = 1,22 5,3 - 1,88 = 3,42 -1,3 - 1,88 = -3,18 4,8 - 1,88 = 2,92 Отклонения: -4,38; 1,22; 3,42; -3,18; 2,92. 2. Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна: а) Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 57. Так как сумма всех отклонений от среднего арифметического равна 0, то отклонение последнего числа должно быть равно -57. б) Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна -4,37. Так как сумма всех отклонений от среднего арифметического равна 0, то отклонение последнего числа должно быть равно 4,37. 3. Для данного числового набора найдите абсолютные отклонения чисел: а) Сначала найдем среднее арифметическое чисел набора: 1, 5, 3, 5, 2. $$ \frac{1 + 5 + 3 + 5 + 2}{5} = \frac{16}{5} = 3,2 $$ Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического, то есть вычтем 3,2 из каждого числа, и найдем абсолютное значение каждого отклонения: |1 - 3,2| = |-2,2| = 2,2 |5 - 3,2| = |1,8| = 1,8 |3 - 3,2| = |-0,2| = 0,2 |5 - 3,2| = |1,8| = 1,8 |2 - 3,2| = |-1,2| = 1,2 Абсолютные отклонения: 2,2; 1,8; 0,2; 1,8; 1,2. б) Найдем среднее арифметическое чисел набора: 8,4; 4,5; 6,7; 4,4. $$ \frac{8,4 + 4,5 + 6,7 + 4,4}{4} = \frac{24}{4} = 6 $$ Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического, то есть вычтем 6 из каждого числа, и найдем абсолютное значение каждого отклонения: |8,4 - 6| = |2,4| = 2,4 |4,5 - 6| = |-1,5| = 1,5 |6,7 - 6| = |0,7| = 0,7 |4,4 - 6| = |-1,6| = 1,6 Абсолютные отклонения: 2,4; 1,5; 0,7; 1,6. 4. Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: а) Сначала найдем среднее арифметическое чисел набора: 5, 2, 3, 4, 1. $$ \frac{5 + 2 + 3 + 4 + 1}{5} = \frac{15}{5} = 3 $$ Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического, то есть вычтем 3 из каждого числа: 5 - 3 = 2 2 - 3 = -1 3 - 3 = 0 4 - 3 = 1 1 - 3 = -2 Отклонения: 2; -1; 0; 1; -2. б) Найдем среднее арифметическое чисел набора: 4,4; 3,5; 1,7; 2,4. $$ \frac{4,4 + 3,5 + 1,7 + 2,4}{4} = \frac{12}{4} = 3 $$ Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического, то есть вычтем 3 из каждого числа: 4,4 - 3 = 1,4 3,5 - 3 = 0,5 1,7 - 3 = -1,3 2,4 - 3 = -0,6 Отклонения: 1,4; 0,5; -1,3; -0,6.